12. Expresse o comprimento do lado de um quadrado em fun- ção do comprimento d da diagonal do quadrado. Depois expresse a área do quadrado em função do comprimento da diagonal.

Question

Answer 1

Para resolver essa questão, vamos utilizar o teorema de Pitágoras.Seja

o comprimento do lado do quadrado e

o comprimento da diagonal do quadrado.De acordo com o teorema de Pitágoras, temos:

Simplificando a expressão, temos:

Dividindo ambos os2, temos:

Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, temos:

Portanto, o comprimento do lado do quadrado em função do comprimento da diagonal é dado por:

Agora, para expressar a área do quadrado em função do comprimento da diagonal, vamos utilizar a fórmula da área de um quadrado, que é dada por

.Substituindo o valor de

que encontramos anteriormente, temos:left(\frac{d}{\sqrt{2}}\right)^2 \]Simplificando a expressão, temos:

Portanto, a área do quadrado em função do comprimento da diagonal é dada por:

Question