55. Em uma PG, 0 4^circ termo é 24 e O 8^circ é 384. Qual é valor do 60 termo dessa progressão? Não escreva no livro. 56. Uma PG é formada por números naturais tal que a razão é q=4 Qual número natural corresponde ao 70 termo dessa progressão? 57. A produção de uma empresa nos meses de janeiro, fevereiro e março forma , nessa ordem , uma PG. Se a produção em janeiro foi de 3000 unidades e em março foi de 27000 unidades, então quantas unidades foram produzidas em fevereiro? 58. Uma indústria produziu 30000 unidades de certo pro- duto no primeiro trimestre de I ano. a) Supondo que a produção tenha dobrado a cada trimestre , quantas unidades desse produto foram produzidas no último trimestre desse ano? b) Quantas unidades desse produto teriam sido pro- duzidas no último trimestre se a produção tivesse triplicado a cada trimestre?

55. Para encontrar o valor do 60º termo dessa progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PG: Onde:- é o valor do termo que queremos encontrar (no caso, o 60º termo)- é o primeiro termo da PG (no caso, 24)- é a razão da PG (no caso, )- é o número do termo que queremos encontrar (no caso, 60)Substituindo os valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, o valor do 60º termo dessa progressão geométrica é .56. Para encontrar o número natural correspondente ao 70º termo dessa progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PG: Onde:- é o valor do termo que queremos encontrar (no caso, o 70º termo)- é o primeiro termo da PG (no caso, 4)- é a razão da PG (no caso, 4)- é o número do termo que queremos encontrar (no caso, 70)Substituindo os valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, o número natural correspondente ao 70º termo dessa progressão geométrica é .57. Para encontrar quantas unidades foram produzidas em fevereiro, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma progressão geométrica (PG): Onde:- é o valor do termo que queremos encontrar (no caso, a produção em fevereiro)- é o primeiro termo da PG (no caso, a produção em janeiro, que é 3000 unidades)- é a razão da PG (no caso, )- é o número do termo que queremos encontrar (no caso, fevereiro, que é 2)Substituindo os valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, foram produzidas 9000 unidades em fevereiro.58. a) Para encontrar quantas unidades desse produto foram produzidas no último trimestre desse ano, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma progressão geométrica (PG): Onde:- é o valor do termo que queremos encontrar (no caso, a produção no último trimestre)- é o primeiro termo da PG (no caso, a produção no primeiro trimestre, que é 30000 unidades)- é a razão da PG (no caso, 2, pois a produção tenha dobrado a cada trimestre)- é o número do termo que queremos encontrar (no caso, o último trimestre, que é 4)Substituindo os valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, foram produzidas 192000 unidades desse produto no último trimestre desse ano.b) Para encontrar quantas unidades desse produto teriam sido produzidas no último trimestre se a produção tivesse