12.17 Titânia, a maior lua do planeta Urano possui um raio igual a 1/8 do raio da Terra e massa igual a 1/1.700 da massa da Terra. a) Qual é a aceleração da gravidade na superficie de Titinia? b) Qual é a densidade média de Titânia? (Esse valor é menor do que a densidade média das rochas uma evidência em favor da hipotese de que Titânia seja basicamente constituida por gelo.)

a) Para calcular a aceleração da gravidade na superfície de Titânia, podemos usar a fórmula: Onde:- é a constante gravitacional ( ),- é a massa de Titânia ( da massa da Terra),- é o raio de Titânia ( do raio da Terra).Substituindo os valores, temos: Simplificando a expressão, encontramos: Portanto, a aceleração da gravidade na superfície de Titânia é aproximadamente .b) Para calcular a densidade média de Titânia, podemos usar a fórmula: Onde:- é a massa de Titânia ( da massa da Terra),- é o volume de Titânia.Para calcular o volume de Titânia, podemos usar a fórmula do volume de uma esfera: Substituindo os valores, temos: Simplificando a expressão, encontramos: Agora, podemos calcular a densidade média de Titânia: Simplificando a expressão, encontramos: Portanto, a densidade média de Titânia é aproximadamente .