7. Dado: Cubo em que a área de cada face é 6m^2 Determine seu volume.

Para determinar o volume do cubo, precisamos conhecer a medida de cada uma de suas faces. Sabemos que a área de cada face é .Como a área de uma face de um cubo é dada pela fórmula , onde é a área e é a medida de um dos lados do cubo, podemos usar essa fórmula para encontrar a medida de um dos lados do cubo.Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: Para encontrar o valor de , podemos calcular a raiz quadrada de ambos os lados da equação: Agora que temos a medida de um dos lados do cubo, podemos calcular o volume usando a fórmula , onde é o volume e é a medida de um dos lados do cubo.Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, o volume do cubo é .