Sabendo-se que um plano pode ser determinado por 3 pontos não colineares, determine a equação do plano n que passa pelos pontos A(-2,1,0),B(-1,4,2) e C(0,-2,2) 12x+2y-9z+22=0 2x+2y-9z+22=0 12x+12y-9z+22=0 12x+2y+9z+22=0 12x+2y-9z-22=0

Para determinar a equação do plano que passa pelos pontos A(-2,1,0), B(-1,4,2) e C(0,-2,2), podemos usar a fórmula da equação do plano.A equação do plano é dada por: Onde (a, b, c) é o vetor normal ao plano, que pode ser encontrado utilizando o produto vetorial entre os vetores BA e BC.Vetor BA = B - A = (-1 - (-2), 4 - 1, 2 - 0) = (1, 3, 2)Vetor BC = C - B = (0 - (-1), -2 - 4, 2 - 2) = (1, -6, 0)Vetor normal ao plano = BA x BC = (3 * 0 - 2 * -6, 2 * 1 - 1 * 0, 1 * -6 - 3 * 1) = (12, 2, -9)Agora, substituindo um dos pontos A(-2,1,0) na equação do plano, temos: Portanto, a equação do plano é: A resposta correta é: .