lim _(xarrow 2)(sqrt (x-1)-1)/(sqrt [3](5x-2)-2)

Para resolver essa limitação, podemos usar a regra de L'Hôpital, que nos permite calcular o limite de uma fração onde o numerador e o denominador se aproximam de zero ou infinito.Aplicando a regra de L'Hôpital, temos: Simplificando a expressão, temos: Substituindo na expressão, temos: Portanto, o limite da expressão é .