37) (sqrt (2))^x^(2-6x)=(11)/(16)

Question

Answer 1

Para resolver a equação \((\sqrt{2})^{x^2 - 6x} = \frac{11}{16}\), vamos seguir os seguintes passos:1. **Reescrever a fração

como uma potência de

:**

Portanto, podemos reescrever

como \(\left(\frac{\sqrt{22}}{2}\right)^2\).2. **Igualar as potências de

:** Como as bases são iguais (

), podemos igualar os expoentes:

Simplificando o logaritmo:

Então:

Portanto:

3. **Resolver a equação quadrática:** A equação quadrática é:

Resolvendo usando a fórmula de Bhaskara:

Simplificando:

Portanto, as soluções são:

Question