Question
Você foi contratac Jo para organizar a biblioteca da sua escola e decidiu colocar todos os livros de matemática I em uma única prateleira I. Há 5 livros de Álgebra, 4 de Geometria e 6 de Cálculo. Para facilitar a localização, você decide agrupá -los de acordo com a matéria .No entanto , você quer saber quantas maneira s diferentes você pode organizar os livros na prateleira ,m antendo OS livros da mesma matéria juntos . Quantas permutações diferentes são possiveis de
Solution
4.7
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Raphael
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para calcular o número de permutações possíveis de organização dos livros na prateleira, considerando que os livros da mesma matéria devem ser agrupados juntos, podemos usar o conceito de permutação com elementos idênticos.Primeiro, vamos calcular o número total de livros:- Álgebra: 5 livros- Geometria: 4 livros- Cálculo: 6 livrosTotal de livros = 5 + 4 + 6 = 15 livrosAgora, vamos calcular o número de permutações possíveis para cada grupo de livros da mesma matéria:- Álgebra: 5! = 120 permutações- Geometria: 4! = 24 permutações- Cálculo: 6! = 720açõesPara encontrar o número total de permutações possíveis de organização dos livros na prateleira, devemos multiplicar o número de permutações de cada grupo de livros da mesma matéria:Total de permutações = 120 * 24 * 720 = 2073600Portanto, existem 2.073.600 maneiras diferentes de organizar os livros na prateleira, considerando que os livros da mesma matéria devem ser agrupados juntos.