5") 0 pentágono é uma figura que possui cinco lados. Determinado dia o professoro de matemática realizou uma atividade na quadra da escola em que desenhou no chão um enorme e em cada ângulo colocou um aluno que representava um ângulo interno. Dessa forma,a atividade consistia em encontrar o valor dos ângulos internos desse pentágono Assim, o Angulo de Pedro era 3X+20^circ Maria era 2X-10^circ João era x-

Question

5") 0 pentágono é uma figura que possui cinco lados. Determinado dia o professoro de matemática realizou uma atividade na quadra da escola em que desenhou no chão um enorme e em cada ângulo colocou um aluno que representava um ângulo interno. Dessa forma,a atividade consistia em encontrar o valor dos ângulos internos desse pentágono Assim, o Angulo de Pedro era 3X+20^circ Maria era 2X-10^circ João era x-

Answer 1

Para encontrar o valor dos ângulos internos do pentágono, precisamos lembrar que a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é dada pela fórmula:

onde

é o número de lados do polígono. No caso do pentágono,

, então:

Agora, sabemos que os ângulos internos do pentágono são:- Pedro:

- Maria:

- João:

E os outros dois ângulos não foram especificados, mas podemos chamar eles de

e

. Então, a soma dos ângulos internos é:

Simplificando a equação:

Como não temos informações adicionais sobre

e

, vamos assumir que eles são iguais a

(pois não há outra informação dada):

Subtraindo 10 graus de ambos os lados:

Dividindo ambos os lados por 8:

Portanto, os valores dos ângulos internos do pentágono são:- Pedro: \( 3X + 20^{\circ} = 3(66.25) + 20 = 198.75 + 20 = 218.75^{\circ} \)- Maria: \( 2X - 10^{\circ} = 2(66.25) - 10 = 132.5 - 10 = 122.5^{\circ} \)- João:

E os outros dois ângulos, se forem iguais a

, seriam:- Y:

- Z:

Então, a soma dos ângulos internos seria:

Portanto, os valores dos ângulos internos do pentágono são corretos.

Question

Solution

Resposta