(i) sqrt(5+sqrt(x+12^prime))=3

Para resolver essa equação, primeiro precisamos eliminar o radical quadrado. Podemos fazer isso elevando ambos os lados ao quadrado:\((\sqrt{5+\sqrt{x+12^{\prime}}})^2 = 3^2\)Isso nos dá: Agora, vamos isolar o radical quadrado subtraindo 5 de ambos os lados: Para eliminar o radical, basta elevar ambos os lados ao quadrado novamente:\((\sqrt{x+12^{\prime}})^2 = 4^2\)Isso nos dá: Finalmente, para encontrar o valor de x, basta subtrair 12 do ambos os lados: Portanto, a solução dessa equação é .