Em muitas situações são necessárias as combinações de diferentes técnicas para a resolução de integrais. Utilizando a melhor técnica assinale a resolução da integral a int (dx)/(x^2)sqrt (x^2+1) A -(sqrt (x^2+1))/(x)+C.hat (v) B -(sqrt (x^8-1))/(x)+C (sqrt (x^2+1))/(x)+C D sqrt (x^2+1)+C E E -(x)/(sqrt (x^2)+1)+C

Para resolver a integral , podemos utilizar a técnica de substituição. Vamos fazer a substituição . Então, , ou seja, .Substituindo na integral, temos: Simplificando, obtemos: Podemos reescrever como : Simplificando ainda mais, temos: Agora, podemos integrar diretamente: Substituindo , temos: Portanto, a resposta correta é:A) Note que a resposta correta não está listada entre as opções fornecidas. A resposta correta é \(-\frac{1}{2(x^2 + 1)} + C\).