Question
5) int _(C)5x^2ysqrt (z)dz C x=t^3, y=t, z=t^2 0leqslant tleqslant 1
Solution
4.3
(263 Votos)
Jonathan
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver a integral de linha
, onde
é a curva parametrizada por
,
, e
para
, precisamos substituir essas expressões na integral e integrar em relação a
.Primeiro, substituímos
,
, e
em termos de
:
Agora, substituímos essas expressões na integral:
Simplificando a expressão dentro da integral:
Agora, integramos em relação a
:
Usamos a fórmula da integral de uma potência de
:
Aplicando isso à nossa integral:
Portanto, o valor da integral de linha é: