Ignácio postou um vídeo engraçado de seu gato em um site. A relação entre o tempo decorrido d.em dias, desde que o vídeo foi postado e o número total de visualizações, V(d) que o vídeo recebeu é modelada pela função a seguir. V(d)=10^1,5d Quantos dias serão necessários para que o vídeo receba 1 .000.000 de visualizações? Arredonde sua resposta , se necessário, para a segunda casa decimal. square dias

Para determinar quantos dias serão necessários para que o vídeo receba 1.000.000 de visualizações, precisamos resolver a equação \(V(d) = 10^{1,5d}\) para , onde \(V(d) = 1.000.000\).Substituindo \(V(d)\) por 1.000.000 na equação, temos: Para resolver essa equação, podemos usar logaritmos. Vamos aplicar o logaritmo de base 10 em ambos os lados da equação: Usando a propriedade dos logaritmos que diz que \(\log(a^b) = b \log(a)\), podemos simplificar o lado direito da equação: Sabemos que \(\log(10) = 1\), então a equação fica: Agora, calculamos \(\log(1.000.000)\). Como , temos: Substituindo esse valor na equação, temos: Para encontrar , dividimos ambos os lados da equação por 1,5: Portanto, serão necessários 4 dias para que o vídeo receba 1.000.000 de visualizações. dias