Matemática Considere os conjuntos de escolhas que poderiam ser apurados, ao se formar encadeamentos de 5 letras,com estas da palavra UNIFAN desconsiderada nessas a repetição. Assinale a alternativa correta: A. Podemos formar 120 anagramas, dos quais AFINU não constitui exemplo. B. Com a silaba FA, temos 48 anagramas. C. Com as letras FA juntas, temos 48 encadeamentos. D. O total de anagramas é 360. E. Podemos formar 120 anagramas, e NUNIFA constitui exemplo.

Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de anagramas possíveis de 5 letras, considerando que a palavra UNIFAN não pode ser utilizada.Primeiro, vamos determinar o número total de anagramas possíveis de 5 letras, sem restrições. Para isso, usamos a fórmula de permutação: onde é o número total de letras disponíveis e é o número de letras que queremos permutar. Como estamos considerando todas as letras do alfabeto, temos 26 letras disponíveis. Calculando isso, temos: Agora, precisamos considerar que a palavra UNIFAN não pode ser utilizada. A palavra UNIFAN tem 6 letras, mas como estamos considerando apenas 5 letras, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 5 letras dessas 6, o que é dado por .Portanto, o número total de anagramas válidos é: Agora, vamos analisar as alternativas fornecidas:A. Podemos formar 120 anagramas, dos quais AFINU não constitui exemplo.B. Com a sílaba FA, temos 48 anagramas.C. Com as letras FA juntas, temos 48 encadeamentos.D. O total de anagramas é 360.E. Podemos formar 120 anagramas, e NUNIFA constitui exemplo.Nenhuma das alternativas fornecidas está correta. O número correto de anagramas é 1.315.800.