Seja Po produto de todos os termos da PG (-sqrt (2);2;-2sqrt (2);ldots ;-16sqrt (2)) e S a soma dos termos da PG infinita (1;(1)/(2);(1)/(4);(1)/(8);ldots ) . Então, é correto afirmar __ A Ptimes beta =-2^20sqrt (2) B Ptimes 5=-2(sqrt (2))^45 Ptimes 5=AB^2sqrt (2) D Ptimes 5=(sqrt (2))/(26^2)

Para resolver essa questão, precisamos calcular o produto dos termos da progressão geométrica (PG) infinita dada.A PG infinita é dada pelos termos: Podemos observar que a razão comum dessa PG é .Para calcular o produto dos termos dessa PG infinita, podemos usar a fórmula: Onde:- é o primeiro termo da PG- é a razão comum da PG- é o número de termos da PGNo caso da PG infinita, o número de termos é infinito, então podemos usar a fórmula: Substituindo os valores dados na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Agora, podemos calcular o produto dos termos da PG infinita: Portanto, a resposta correta é:Nenhuma das opções fornecidas está correta.