Question
20. Usando pi approx 3,14 verifique se: a) sen8gt 0 b) cos10lt 0 c) sen5gt 0 - Reúna-se a um colega e explique a ele como você pensou para realizar a atividade Vocês pensaram da mesma maneira? 21.Encontre o número real expresso por: a) sen360^circ +sen540^circ -4sen1710^circ b) cos810^circ +4cos3780^circ -(1)/(2)cos1350^circ
Solution
4.3
(269 Votos)
Jonathan
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
20. Vamos verificar cada uma das afirmações:a)
Para verificar se o seno de 8 graus é maior que zero, podemos usar a função seno. O seno de um ângulo agudo (menor que 90 graus) é positivo se o ângulo estiver no primeiro ou no segundo quadrante. Como 8 graus está no primeiro quadrante, podemos concluir que
.b)
Para verificar se o seno de 5 graus é maior que zero, podemos usar a função seno. O seno de um ângulo agudo é positivo se o ângulo estiver no primeiro ou no segundo quadrante. Como 5 graus está no primeiro quadrante, podemos concluir que
.21. Vamos encontrar o número real expresso por cada uma das expressões:a)
Para encontrar o número real expresso por essa expressão, podemos usar a função seno. Primeiro, precisamos calcular o valor de cada termo separadamente. O seno de 360 graus é igual a 0, pois o seno de um múltiplo de 360 graus é sempre 0. O seno de 540 graus também é igual a 0, pois é um múltiplo de 360 graus. Já o seno de 1710 graus é igual ao seno de 30 graus, pois 1710 graus é igual a 5 vezes 360 graus mais 30 graus. Portanto, podemos substituir os valores e calcular a expressão:
Portanto, o número real expresso por essa expressão é -2.b)
Para encontrar o número real expresso por essa expressão, podemos usar a função cosseno. Primeiro, precisamos calcular o valor de cada termo separadamente. O cosseno de 810 graus é igual ao cosseno de 90 graus, pois 810 graus é igual a 2 vezes 360 graus mais 90 graus. O cosseno de 3780 graus é igual ao cosseno de 0 graus, pois 3780 graus é um múltiplo de 360 graus. Já o cosseno de 1350 graus é igual ao cosseno de 90 graus, pois 1350 graus é igual a 3 vezes 360 graus mais 90 graus. Portanto, podemos substituir os valores e calcular a expressão:
Portanto, o número real expresso por essa expressão é 4.