5. Pesahu. a) 2^x-3=32 [ x-3+5 x=-5+3 x=-8 ] [ ( 1) ) 3^2 x-4=27 ] [ 3^2 x-4=3^3 2 x=-1 2 x-4+3 x=(1)/(2) 2 x=-3+4 ( e) ) 5^2 x+3=652 ] d) 25^x+2=125

Para resolver as equações apresentadas, vamos analisar cada uma delas:a) Para resolver essa equação, podemos usar a propriedade dos expoentes. Sabemos que , então podemos reescrever a equação como: Agora, igualamos os expoentes: Somando 3 em ambos os lados, temos: Portanto, a resposta correta é .d) Podemos reescrever 27 como , então a equação fica: Igualando os expoentes, temos: Somando 4 em ambos os lados, temos: Dividindo ambos os lados por 2, temos: Portanto, a resposta correta é .e) Para resolver essa equação, podemos usar logaritmos. Aplicando o logaritmo de base 5 em ambos os lados, temos:\( \log_5(5^{2x+3}) = \log_5(652) \)Simplificando, temos:\( 2x + 3 = \log_5(652) \)Subtraindo 3 de ambos os lados, temos:\( 2x = \log_5(652) - 3 \)Dividindo ambos os lados por 2, temos:\( x = \frac{\log_5(652) - 3}{2} \)Portanto, a resposta correta é \( x = \frac{\log_5(652) - 3}{2} \).d) Podemos reescrever 125 como , então a equação fica: Sabemos que , então podemos reescrever a equação como:\( (5^2)^{x+2} = 5^3 \)Simplificando, temos:\( 5^{2(x+2)} = 5^3 \)Igualando os expoentes, temos:\( 2(x+2) = 3 \)Dividindo ambos os lados por 2, temos: Subtraindo 2 de ambos os lados, temos: Simplificando, temos: Portanto, a resposta correta é .