Question
Dados os numeros complexos 2_(1)=3-i ; Z_(2)=-2+3i e Z_(3)=-5-2i ; Dete a) Z_(1)+Z_(2)= b) Z_(2)-Z_(3)= C) Z_(1)cdot Z_(3)= d) Os conjugados de Z_(1),Z_(2) e Z_(3)= e) Os módulos de Z_(1),Z_(2) e Z_(3)=
Solution
4.2
(258 Votos)
Murilo
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Vamos resolver cada parte da questão:a)
Para somar dois números complexos, basta somar as partes reais e as partes imaginárias separadamente. Portanto, temos:
b)
Para subtrair dois números complexos, basta subtrair as partes reais e as partes imaginárias separadamente. Portanto, temos:
c)
Para multiplicar dois números complexos, basta multiplicar as partes reais e as partes imaginárias separadamente e somar os resultados. Portanto, temos:
d) Os conjugados de
e
O conjugado de um número complexo é obtido trocando o sinal da parte imaginária. Portanto, temos:Conjugado de
:
Conjugado de
:
Conjugado de
:
e) Os módulos de
e
O módulo de um número complexo é dado pela fórmula
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária. Portanto, temos:Módulo de
:
Módulo de
:
Módulo de
: