1.Em um triângulo retângulo ABC, reto em hat (C) hat (A) . o sen hat (B)=(1)/(3) e a tg hat (B)=(sqrt (2))/(4) Determine os valores do cosseno e da tangente do ángulo agudo

Para determinar os valores do cosseno e da tangente do ângulo agudo em um triângulo retângulo ABC, onde é o ângulo reto, podemos usar as informações fornecidas sobre o seno e a tangente de .Dado que \( \sin(\hat{B}) = \frac{1}{3} \) e \( \tan(\hat{B}) = \frac{\sqrt{2}}{4} \), podemos usar a relação fundamental entre seno, cosseno e tangente para encontrar os valores desejados.Primeiro, vamos usar a identidade trigonométrica fundamental: Substituindo o valor de \( \sin(\hat{B}) \): Agora, para encontrar o valor de \( \tan(\hat{B}) \), podemos usar a relação entre seno e cosseno: Substituindo os valores: Portanto, os valores do cosseno e da tangente do ângulo agudo são: