(UNIFOR CE/2018) Dois irmãos, Jorge e Rodrigo, resolvem testar as leis da Física em um tobogã. Jorge está inicialmente à uma altitude H, maior que a altitude inicial de Jorge, que é h = H/2. Rodrigo possui o dobro do peso de Jorge. Ao som de um apito, os dois começam a escorregar descendo pelo tobogã. Despreze as forças de atrito. É correto afirmar que, nessa situação, ao atingirem o nível do solo, Jorge e Rodrigo terão energias cinéticas: * 1 ponto Imagem sem legenda iguais e módulos de velocidades iguais. iguais aos módulos de velocidades. diferentes e módulos de velocidade iguais. iguais e módulos de velocidade diferentes. diferentes e módulos de velocidade diferentes.

Question

(UNIFOR CE/2018) Dois irmãos, Jorge e Rodrigo, resolvem testar as leis da Física em um tobogã. Jorge está inicialmente à uma altitude H, maior que a altitude inicial de Jorge, que é h = H/2. Rodrigo possui o dobro do peso de Jorge. Ao som de um apito, os dois começam a escorregar descendo pelo tobogã. Despreze as forças de atrito. É correto afirmar que, nessa situação, ao atingirem o nível do solo, Jorge e Rodrigo terão energias cinéticas: * 1 ponto Imagem sem legenda iguais e módulos de velocidades iguais. iguais aos módulos de velocidades. diferentes e módulos de velocidade iguais. iguais e módulos de velocidade diferentes. diferentes e módulos de velocidade diferentes.

Answer 1

Dicas: Este é um problema de mecânica, especificamente envolvendo a temática de energia. A ideia chave é a conservação de energia mecânica. A energia mecânica inicial de cada irmão (energia potencial + energia cinética) tem que ser igual à energia mecânica final (no caso a energia cinética, já que a energia potencial é zero no solo). Além disso, lembrar que energia cinética = (1/2) m v^2 e energia potencial = m g h. Descrição: Para analisar o problema, vamos primeiro observar cada irmão individualmente.- Jorge: inicialmente, Jorge tem uma energia potencial de m g H. Como ele começa de repouso, sua energia cinética inicial é zero. Logo, sua energia mecânica inicial é m g H. No solo, toda a energia potencial é convertida em energia cinética, logo sua energia cinética será 1/2 m v^2_j = m g H. - Rodrigo: Rodrigo tem o dobro do peso de Jorge, logo sua massa é o dobro (2m). Além disso, ele começa de uma altitude menor, h = H/2. Assim, sua energia potencial inicial é (2m) g (H/2) = m g H. Semelhante a Jorge, ele também começa de repouso, logo sua energia cinética inicial é zero. Assim, sua energia mecânica inicial também é m g H. No solo, essa energia é convertida na energia cinética de Rodrigo, logo temos que sua energia cinética se torna 1/2 * (2m) * v^2_r = m g H.Com isso, notamos que os irmãos terão a mesma energia cinética no solo (pois suas energias mecânicas iniciais eram iguais). Entretanto, como o termo do lado direito da expressão da energia cinética envolve o quadrado da velocidade, e as massas dos irmãos são diferentes, as velocidades deles no solo serão diferentes (pois v^2 = 2 (m g H) / m, e m é diferente para os dois). Portanto, Jorge e Rodrigo terão energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes. Resposta: Jorge e Rodrigo terão energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes.

Question

Solution

Resposta