Pergunta

Exercicios sobre Propriedade s Mecânicas dos Materiais Uma barra de aco de 20 mm de diâmetro e 2 m de comprimento é submetide a uma força de tração de 5000 N Calcule a tensão e a deforms acão sofrida pe la barra , sabendo que o módulo de elasticidade do aco é 210 GPa. Uma barra de alumínio com secão transvers al circular de 5 mm de diâmetro é sujeita a uma força de tração de 1500 N. Qual é a tensão gerada na barra? Considere que o módulo de elasticidade do alumínio é 70 GPa. Uma barra de cobre com 4 m de comprimento e 10 mm de diâmetro é submetida , a uma carga de tração que provoca uma deformaçã o de 0,002m/m Qual é a força aplicada na barra sabendo que o módulo de elasticidade do cobre é 110 GPa? Uma barra de aço é projetada para suportar uma carga de 10.000 N. A seção transversal da barra tem 10 mm de diâmetro . Verifique se a tensão gerada na barra é inferior ao limite de escoamento do aço (250 MPa). Se não for.qual deve sel o diâmetro da barra para que a tensão não ultrapasse o limite de esco amento? Uma viga de aço com módulo de elasticidade de 200 GPa e comprimen to de 3 metros sofre uma deformac ao de 0,005m/m sob uma força de tração . Qual é a tensão aplicada na viga? Uma barra de aço com 2 m de comprimento e área de seção transversal de 5 cm^2 é submetida I a uma forca de tração de 3000 N.. Calcule a tensão na barra e a deformaçãc sofrida,sabendo que o módulo de elasticidade do aço é 210 GPa. Uma barra de aluminio , com 4cm^2 de seção transversa I e 1,5 m de C omprimento sofre uma forca axial de 5000 N . Calcule a tensão e a deformação na barra,sabendo que o módulo de elasticidad e do alumínio é 70 GPa. Uma barra de aço de 20 mm de diâmetro e 3 m de comprimento está sujeita a uma forca axial de 10000 N . O limite de escoam ento do aço é 250 MPa. Verifique se a barra está segura para suportar 'essa carga. Uma barra de alumínio de 5 mm de diâm letro e 2 m de comprimento sofre uma deformacão de 0,003m/m sob uma força axial.Qual é a força aplicada na barra sabendo que o módulo de elasticidad e do alumínio é 70GPa ? Uma viga de ferro fundido de 10 m de com primento e 50cm^2 de secão transversal sofre uma força axial de 20.000 N. Qual é a deforma cão na vig a, sabendo que o módulo de elasticidade do ferro fundido é 100 GPa? Uma barra de aço de 8 mm de diâmetro e 2,5 m de comprimento deve ser deformada em 0,001m/m . Qual é a forca axial necessária , sabendo que o módulo de elasticidade do aço é 210 GPa? Uma barra de concreto armado de 15 cm de diâmetro e 4 m de comprime nto sofre uma forca axial I de compressão de 25.000 N.. Determine a deformação , na barra sabendo que o módulo de elasticidade do concreto é 30 GPa. Um sistema de barras (com diferentes materiais ) está sendo submetido , a forcas axiais.. Barra 1 tem 5 m de comprim ento, 50cm^2 de secão transversal e é feita de aco (módulc de elastic idade de 210 GPa). Barra 2 tem 4 m de comprimento, 30cm^2 de seção transversa l e é feita de alumínio (módulo de elasticidade de 70 GPa).Calcule a deform acão total do sistema quando as mesma s forças de 5000 N são aplicadas a ambas as barras. Calcule a tensão em uma barra de aço de 12 mm de diâmetro e 2 m de comprir nento submetida a uma força axial de 8000 N . Verifique se a barra vai sofrer escoame nto,cons iderando que o limite de escoamento do aco é 250 MPa.
Solução

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RafaelElite · Tutor por 8 anos
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Vamos corrigir e detalhar as respostas para cada exercício:
1. **Cálculo da tensão e deformação na barra de aço:**
- Diametro = 20 mm, comprimento = 2 m, força de tração = 5000 N.
- Área da seção transversal = π * (d/2)^2 = π * (20/2)^2 = 314.16 mm².
- Tensão = Força / Área = 5000 N / 314.16 mm² = 15.92 MPa.
- Deformação = Força / Módulo de elasticidade = 15.92 MPa / 210 GPa = 0.0757.
2. **Cálculo da tensão na barra de alumínio:**
- Diametro = 5 mm, força de tração = 1500 N.
- Área da seção transversal = π * (d/2)^2 = π * (5/2)^2 = 19.63 mm².
- Tensão = Força / Área = 1500 N / 19.63 mm² = 76.34 MPa.
3. **Cálculo da força aplicada na barra de cobre:**
- Comprimento = 4 m, deformação = 0.002 m/m, módulo de elasticidade = 110 GPa.
- Deformação = Força / (Área * Módulo de elasticidade).
- Área = π * (d/2)^2 = π * (10/2)^2 = 78.54 mm².
- Força = Deformação * Área * Módulo de elasticidade = 0.002 * 78.54 * 110 = 172.68 N.
4. **Verificação da tensão na barra de aço:**
- Carga = 10.000 N, diâmetro = 10 mm.
- Área = π * (d/2)^2 = π * (10/2)^2 = 78.54 mm².
- Tensão = Carga / Área = 10.000 N / 78.54 mm² = 127.32 MPa.
- Como a tensão é inferior ao limite de escoamento (250 MPa), a barra está segura.
5. **Cálculo da tensão aplicada na viga de aço:**
- Módulo de elasticidade = 200 GPa, deformação = 0.005 m/m.
- Tensão = Deformação * Módulo de elasticidade = 0.005 * 200 GPa = 1000 MPa.
6. **Cálculo da tensão e deformação na barra de aço:**
- Comprimento = 2 m, área = 5 cm², força = 3000 N.
- Tensão = Força / Área = 3000 N / 5 cm² = 60 MPa.
- Deformação = Força / (Área * Módulo de elasticidade) = 3000 N / (5 cm² * 210 GPa) = 0.00214.
7. **Cálculo da tensão e deformação na barra de alumínio:**
- Área = 4 cm², comprimento = 1.5 m, força = 5000 N.
- Tensão = Força / Área = 5000 N / 4 cm² = 125 MPa.
- Deformação = Força / (Área * Módulo de elasticidade) = 5000 N / (4 cm² * 70 GPa) = 0.0179.
8. **Verificação da segurança da barra de aço:**
- Força = 10000 N, diâmetro = 20 mm, limite de escoamento = 250 MPa.
- Área = π * (d/2)^2 = π * (20/2)^2 = 314.16 mm².
- Tensão = Força / Área = 10000 N / 314.16 mm² = 31.85 MPa.
- Como a tensão é inferior ao limite de escoamento, a barra está segura.
9. **Cálculo da força aplicada na barra de alumínio:**
- Deformação = 0.003 m/m, módulo de elasticidade = 70 GPa.
- Força = Deformação
1. **Cálculo da tensão e deformação na barra de aço:**
- Diametro = 20 mm, comprimento = 2 m, força de tração = 5000 N.
- Área da seção transversal = π * (d/2)^2 = π * (20/2)^2 = 314.16 mm².
- Tensão = Força / Área = 5000 N / 314.16 mm² = 15.92 MPa.
- Deformação = Força / Módulo de elasticidade = 15.92 MPa / 210 GPa = 0.0757.
2. **Cálculo da tensão na barra de alumínio:**
- Diametro = 5 mm, força de tração = 1500 N.
- Área da seção transversal = π * (d/2)^2 = π * (5/2)^2 = 19.63 mm².
- Tensão = Força / Área = 1500 N / 19.63 mm² = 76.34 MPa.
3. **Cálculo da força aplicada na barra de cobre:**
- Comprimento = 4 m, deformação = 0.002 m/m, módulo de elasticidade = 110 GPa.
- Deformação = Força / (Área * Módulo de elasticidade).
- Área = π * (d/2)^2 = π * (10/2)^2 = 78.54 mm².
- Força = Deformação * Área * Módulo de elasticidade = 0.002 * 78.54 * 110 = 172.68 N.
4. **Verificação da tensão na barra de aço:**
- Carga = 10.000 N, diâmetro = 10 mm.
- Área = π * (d/2)^2 = π * (10/2)^2 = 78.54 mm².
- Tensão = Carga / Área = 10.000 N / 78.54 mm² = 127.32 MPa.
- Como a tensão é inferior ao limite de escoamento (250 MPa), a barra está segura.
5. **Cálculo da tensão aplicada na viga de aço:**
- Módulo de elasticidade = 200 GPa, deformação = 0.005 m/m.
- Tensão = Deformação * Módulo de elasticidade = 0.005 * 200 GPa = 1000 MPa.
6. **Cálculo da tensão e deformação na barra de aço:**
- Comprimento = 2 m, área = 5 cm², força = 3000 N.
- Tensão = Força / Área = 3000 N / 5 cm² = 60 MPa.
- Deformação = Força / (Área * Módulo de elasticidade) = 3000 N / (5 cm² * 210 GPa) = 0.00214.
7. **Cálculo da tensão e deformação na barra de alumínio:**
- Área = 4 cm², comprimento = 1.5 m, força = 5000 N.
- Tensão = Força / Área = 5000 N / 4 cm² = 125 MPa.
- Deformação = Força / (Área * Módulo de elasticidade) = 5000 N / (4 cm² * 70 GPa) = 0.0179.
8. **Verificação da segurança da barra de aço:**
- Força = 10000 N, diâmetro = 20 mm, limite de escoamento = 250 MPa.
- Área = π * (d/2)^2 = π * (20/2)^2 = 314.16 mm².
- Tensão = Força / Área = 10000 N / 314.16 mm² = 31.85 MPa.
- Como a tensão é inferior ao limite de escoamento, a barra está segura.
9. **Cálculo da força aplicada na barra de alumínio:**
- Deformação = 0.003 m/m, módulo de elasticidade = 70 GPa.
- Força = Deformação
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