35. No triângulo seguinte, AC=4m,BC=3m beta =60^circ Calcule senalpha 36. Observe a figura: a) Qual é a distância do balão até o ponto A? b) A quantos metros de altura o balão está do solo?

35. Para calcular o seno de no triângulo dado, podemos usar a lei dos senos. A lei dos senos afirma que em um triângulo qualquer, a razão entre o comprimento de um lado e o seno do ângulo oposto é igual à razão entre o comprimento do outro lado e o seno do ângulo adjacente.Neste caso, temos m, m e . Queremos calcular \(\sin(\alpha)\).Podemos escrever a lei dos senos da seguinte forma: Substituindo os valores conhecidos: Agora, podemos resolver para \(\sin(\alpha)\): Portanto, \(\sin(\alpha) = \frac{\sqrt{3}}{8}\).36. a) Para determinar a distância do balão até o ponto A, precisamos usar a semelhança de triângulos. Observe que os triângulos formados pelos raios do sol são semelhantes aos triângulos formados pelos raios do sol no balão.Podemos escrever a proporção entre as distâncias como: b) Para determinar a altura do balão em relação ao solo, podemos usar a mesma semelhança de triângulos mencionada anteriormente.Podemos escrever a proporção entre as alturas como:\[\frac{\text{altura do balão}}{\text{lado do sol}} = \frac{\text{lado do balão até A}}{\text{l