Question
A grafica Superprint trabalha com uma impressora que regula o. tempo eaquantidade de impressóes para não superaquecer a méquina. Aquantidade de tothas impressase calculada por meio da seguinte expressão F=5t^2+30t em que Féa quantidade de folhas tempo dado em minutos Portanto, para imprimir 135 folhas, 0 tempo gasto por essa impressora e de A) 27 minutos B) 9 minutos. C) 4 minutos e 30 segundos D) 3 minutos.
Solution
4.7
(164 Votos)
Samuel
Veterano · Tutor por 11 anos
Resposta
Para resolver o problema, precisamos encontrar o valor de
quando
folhas. A expressão dada para calcular a quantidade de folhas é
.Substituindo
na expressão, temos:
Para resolver essa equação quadrática, podemos usar o método de fatoração, a fórmula de Bhaskara ou completar o quadrado. Vou usar a fórmula de Bhaskara para encontrar o valor de
.A fórmula de Bhaskara é dada por:
Comparando a equação
com a forma geral
, temos:
Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:
Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:
Isso nos dá duas soluções:
Como o tempo não pode ser negativo, descartamos a solução
. Portanto, o tempo necessário para imprimir 135 folhas é
minutos.Portanto, a resposta correta é:D) 3 minutos.