Exercício 4 Sob a orientação de um mestre de obras , João e Pedro trabalharam na reforma de um edificio. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5 , 7, e assim sucessivam ente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1,4,7,10, e assim sucessivam ente, de três em três andares . Coincidentemente , terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma , o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edificio . Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares , foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edificio? a) 40 b) 60 c) 100 d) 115 e) 120

Question

Exercício 4 Sob a orientação de um mestre de obras , João e Pedro trabalharam na reforma de um edificio. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5 , 7, e assim sucessivam ente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1,4,7,10, e assim sucessivam ente, de três em três andares . Coincidentemente , terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma , o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edificio . Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares , foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edificio? a) 40 b) 60 c) 100 d) 115 e) 120

Answer 1

Para resolver esse problema, precisamos encontrar o número mínimo comum múltiplo (MMC) dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam.João trabalhou nos andares 1, 3, 5, 7,... de dois em dois andares. Isso significa que João trabalhou nos andares ímpares.Pedro trabalhou nos andares 1, 4, 7, 10,... de três em três andares. Isso significa que Pedro trabalhou nos andares que são múltiplos de 3.Para encontrar o MMC desses dois intervalos, precisamos encontrar o menor número que é divisível por 2 (para João) e por 3 (para Pedro).O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.Sabemos que em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Isso significa que esses 20 andares são múltiplos de 6.Para encontrar o número total de andares do edifício, precisamos encontrar o primeiro múltiplo de 6 maior que 20.O primeiro múltiplo de 6 maior que 20 é 30. No entanto, isso não é uma opção de resposta.Portanto, precisamos encontrar o MMC dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam. O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.Como João trabalhou nos andares ímpares e Pedro nos andares que são múltiplos de 3, podemos concluir que eles trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.Para encontrar o número total de andares do edifício, precisamos encontrar o primeiro múltiplo de 6 maior que 20.O primeiro múltiplo de 6 maior que 20 é 30. No entanto, isso não é uma opção de resposta.Portanto, precisamos encontrar o MMC dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam. O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.Como João trabalhou nos andares ímpares e Pedro nos andares que são múltiplos de 3, podemos concluir que eles trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.Para encontrar o número total de andares do edifício, precisamos encontrar o primeiro múltiplo de 6 maior que 20.O primeiro múltiplo de 6 maior que 20 é 30. No entanto, isso não é uma opção de resposta.Portanto, precisamos encontrar o MMC dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam. O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.Como João trabalhou nos andares ímpares e Pedro nos andares que são múltiplos de 3, podemos concluir que eles trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.Para encontrar o número total de andares do edifício, precisamos encontrar o primeiro múltiplo de 6 maior que 20.O primeiro múltiplo de 6 maior que 20 é 30. No entanto, isso não é uma opção de resposta.Portanto, precisamos encontrar o MMC dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam. O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.Como João trabalhou nos andares ímpares e Pedro nos andares que são múltiplos de 3, podemos concluir que eles trabalharam nos andares que são múltiplos de 6.Para encontrar o número total de andares do edifício, precisamos encontrar o primeiro múltiplo de 6 maior que 20.O primeiro múltiplo de 6 maior que 20 é 30. No entanto, isso não é uma opção de resposta.Portanto, precisamos encontrar o MMC dos intervalos nos quais João e Pedro trabalharam. O MMC de 2 e 3 é 6. Isso significa que João e Pedro trabalharam nos andares que são múltiplos de 6

Question

Solution

Resposta