Seja o campo de forças F(x,y)=(y-x,-x-y) e o caminho definido pelo segmento de reta AB cuja parametrização é dada por x(t)=(3t-1,2t), onde té 0 parâmetro que varia no intervalo 0leqslant tleqslant 1 Internacional de Medidas Com base nas informações apr apresentadas e considerando que o campo de forças F eacurvar estão expressos em unidades do Sistema Intel (SI)determine trabalho em joules,realizado pelo campo de forças as F na movimentação deum objeto ao longo da curvar:

Para calcular o trabalho realizado pelo campo de forças \( F(x, y) = (y-x, -x-y) \) ao longo do caminho parametrizado por \( x(t) = (3t-1, 2t) \), onde varia de 0 a 1, devemos calcular a integral de linha do campo de forças ao longo do caminho.Primeiro, encontramos a derivada da parametrização para obter o vetor tangente: Agora, substituímos a parametrização na expressão do campo de forças:Para \( x(t) = (3t-1, 2t) \), temos:- \( y - x = 2t - (3t-1) = -t + 1 \)- \(-x - y = -(3t-1) - 2t = -5t + 1\)Assim, o campo de forças ao longo do caminho é dado por: O trabalho realizado é a integral de linha: Calculamos o produto escalar: Agora, integramos em relação a de 0 a 1: Portanto, o trabalho realizado pelo campo de forças é joules.