ITEM 20 Considere cunferencia de equação (x-2)^2+(y+3)^2=25 e a reta dada pela equação y=2x-5 Qual é a posição relativa da reta em relação à circunferência. a) A reta é secante à circunferência. b) A reta é tangente à circunferência. c) A reta é externa à circunferência. ÁLGEBRA ITEM 21 Uma matriz A de ordem 5times 5 possui lei de formação aij=5i-j2 .A soma dos termos da diagonal principal é igual a: a) 20 b) 15 c) 12

Vamos corrigir a análise para garantir que a resposta seja correta.Para determinar a posição relativa da reta em relação à circunferência \((x-2)^2 + (y+3)^2 = 25\), precisamos calcular a distância da reta até o centro da circunferência e compará-la ao raio da circunferência.1. **Centro da circunferência**: \((2, -3)\)2. **Raio da circunferência**: A fórmula da distância entre um ponto \((x_1, y_1)\) e uma reta é: Para a reta , reescrevemos em forma geral: Substituindo \( (x_1, y_1) = (2, -3) \): Comparando a distância com o raio : Como , a reta está dentro da circunferência.Portanto, a resposta correta é:c) A reta é interna à circunferência.Para a matriz de ordem com lei de formação , precisamos calcular os termos da diagonal principal e somá-los.A diagonal principal é dada por para : Somando os termos da diagonal principal: Portanto, a resposta correta é:c) 45