Analisando as afirmações abaixo I. Em um certo experimento que se comporta como uma Cadeia de Markov a matriz de probabilidade é dada por P=[} 0,8&0,4 0,2&0,6 ] II. Um dos autovalores associados a matriz A=[} 1&2 4&3 ] é 6. Podemos dizer que: Escolha uma opção: Apenas a afirmação lé verdadeira As duas afirmações são falsas As duas afirmações são verdadeiras Apenas a afirmação II é verdadeira

Vamos analisar cada uma das afirmações:**I. Em um certo experimento que se comporta como uma Cadeia de Markov a matriz de probabilidade é dada por , supondo que . Então é dado por **Para verificar se essa afirmação está correta, precisamos calcular multiplicando a matriz de probabilidade pela matriz de estados inicial : Calculando: Portanto, a afirmação I está correta.**II. Um dos autovalores associados a matriz é 6.**Para verificar se essa afirmação está correta, precisamos calcular os autovalores da matriz . Os autovalores de uma matriz são encontrados resolvendo a equação característica: onde é um autovalor e é a matriz identidade.Para a matriz dada: Calculando o determinante: Resolvendo a equação quadrática: Usando a fórmula de Bhaskara: Portanto, os autovalores são: Nenhuma das opções é 6. Portanto, a afirmação II está falsa.**Conclusão:**Apenas a afirmação I é verdadeira.