((9)/(9))^2 x-6=((1)/(27))^9 x+1

Para resolver essa equação, podemos igualar as bases das potências e depois igualar os expoentes:\(\left(\frac{4}{9}\right)^{3x-6} = \left(\frac{8}{27}\right)^{9x+1}\)Podemos reescrever as frações como potências de uma mesma base:\(\left(\frac{2}{3}\right)^{2(3x-6)} = \left(\frac{2}{3}\right)^{3(9x+1)}\)Agora, igualamos os expoentes:\(2(3x-6) = 3(9x+1)\)Resolvendo a equação: Simplificando a fração: Portanto, a solução da equação é .