35 D_(z)((1)/(sqrt (1+cos^2)2z))

Para calcular a derivada da função \(D_{z}(\frac {1}{\sqrt {1+cos^{2}2z}})\), podemos aplicar a regra da cadeia.Primeiro, vamos derivar a função \ {1}{\sqrt {1+cos^{2}2z}}\) em relação a . Podemos usar a regra da cadeia para isso.Vamos começar derivando a função externa em relação a . A derivada dessa função é \(-\frac {1}{2}(1+cos^{2}2z)^{-\frac {3}{2}}\).Agora, vamos derivar a função interna em relação a . A derivada dessa função é \(2cos(2z) \cdot 2sin(2z) = 4cos(2z)sin(2z)\).Aplicando a regra da cadeia, a derivada da função interna em relação a é \(-\frac {1}{2}(1+cos^{2}2z)^{-\frac {3}{2}} \cdot 4cos(2z)sin(2z)\).Portanto, a derivada da função \(D_{z}(\frac {1}{\sqrt {1+cos^{2}2z}})\) é \(-\frac {2cos(2z)sin(2z)}{(1+cos^{2}2z)^{\frac {3}{2}}}\).