3) (Unifor-CE)Uma pirâmide regular tem 6sqrt (3) cm de altura e a aresta da base mede 8 cm. Se os ângulos internos da base e de todas as faces laterais dessa pirâmide somam 1800^circ , o seu volume, em centimetros cúbicos, é:

Para calcular o volume de uma pirâmide regular, podemos usar a fórmula: onde é a área da base e é a altura da pirâmide.Primeiro, precisamos calcular a área da base. Como a base é um hexágono regular, podemos usar a fórmula: onde é o comprimento de uma aresta da base.No caso, o comprimento de uma aresta da base é dado como 8 cm. Substituindo esse valor na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Agora, podemos calcular o volume da pirâmide usando a fórmula: Substituindo os valores conhecidos, temos: Simplificando a expressão, temos: Portanto, o volume da pirâmide regular é 576 centímetros cúbicos.