(UNIRG TO/2015) Considere a familia de funções do segundo grau, dos reais nos reais, definida como f(x) =x^2+2x+c onde cé um parâmetro livre, de modo que para qualquer valor de c escolhido temos uma função particular de familla Ao desenhar vérias dessas um software, um aluno percebeu os vértices dessas obedeciam a certo padrão Assinale a única alternativa correta que corresponde ao padrão visualizado pelo aluno:

Para encontrar o padrão visualizado pelo aluno, precisamos analisar a função quadrática dada: O vértice de uma função quadrática da forma é dado por: No caso da função dada, temos: Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos: Portanto, o vértice da função quadrática é dado por: A partir desse padrão, podemos concluir que o vértice da função quadrática está localizado no ponto (-1, c - 1), onde o valor de c afeta diretamente a coordenada y do vértice.Portanto, a única alternativa correta que corresponde ao padrão visualizado pelo aluno é:O vértice da função quadrática está localizado no ponto (-1, c - 1).