Na divisão de um polinômio p(x) pelo binômio x-6 obtém-se 0 quociente q(x)=(18x^4-22x^3+2x^2-26x+4) e o resto 1. Então na divisão de p(x) pelo binômio (2x-12) obtém-se: A) quociente q_(1)(x)=(18x^4-22x^3+2x^2-26x+4) e resto (1)/(2) B) quociente q_(1)(x)=(18x^4-22x^3+2x^2-26x+4) e resto 1. C) quociente q_(1)(x)=(36x^4-44x^3+4x^2-52x+8) e resto 1. D) quociente q_(1)(x)=(9x^4-11x^3+1x^2-13x+2) e resto 1. E) quociente q_(1)(x)=(9x^4-11x^3+1x^2-13x+2) resto (1)/(2)

Para resolver essa questão, podemos usar o Teorema do Resto. O Teorema do Resto afirma que, se um polinômio é dividido por um binômio , o resto da divisão é igual a .No caso dado, sabemos que quando é dividido por , o quociente é e o resto é 1. Portanto, temos: Agora, queremos encontrar o quociente e o resto quando é dividido por . Podemos fazer isso substituindo por na expressão de . Agora, substituindo por na expressão de , temos: Portanto, o quociente é e o resto é 10736.A resposta correta é a opção B) quociente e resto 1.