09) Sabe-se que três números Intelros estão em PA.Se esses números tôm por soma 24 e por produto 480, calcule os três números.

Para resolver esse problema, podemos usar as propriedades dos números em progressão aritmética (PA).Sabemos que a soma dos três números é igual a 24. Se chamarmos o primeiro número de "a", o segundo número será "a + d" e o terceiro número será "a + 2d", onde "d" é a razão comum entre os números.Podemos escrever a soma dos três números da seguinte forma:a + (a + d) + (a + 2d) = 24Simplificando a expressão, temos:3a + 3d = 24Dividindo ambos os lados por 3, obtemos:a + d = 8Agora, sabemos que o produto dos três números é igual a 480. Podemos escrever essa informação da seguinte forma:a * (a + d) * (a + 2d) = 480Substituindo o valor de "a + d" que encontramos anteriormente, temos:a * 8 * (a + 2d) = 480Simplificando a expressão, temos:8a * (a + 2d) = 480Dividindo ambos os lados por 8, obtemos:a * (a + 2d) = 60Agora, precisamos encontrar os valores de "a" e "d" que satisfazem as duas equações acima.Podemos fazer uma suposição e verificar se ela é válida. Suponha que "a" seja igual a 4. Substituindo esse valor na primeira equação, temos:4 + d = 8Isso implica que "d" é igual a 4.Agora, substituindo os valores de "a" e "d" na segunda equação, temos:4 * (4 + 4) * (4 + 2 * 4) = 480Simplificando a expressão, temos:4 * 8 * 12 = 48048 * 12 = 480Isso é verdadeiro, portanto, os três números Intelnos são 4, 8 e 12.