Pergunta

8. (0,5) A quantidade de termos da PA(3,ldots ,37) onde a soma de todos eles é igual a 200 é: a) 18 b) 9 b) 10 d) 12
Solução

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DanielProfissional · Tutor por 6 anos
Responder
Para encontrar a quantidade de termos da PA, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
Onde:
S_n é a soma dos termos da PA
n é a quantidade de termos da PA
a_1 é o primeiro termo da PA
a_n é o último termo da PA
No caso, temos que S_n = 200, a_1 = 3 e a_n = 37. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
200 = \frac{n}{2} \cdot (3 + 37)
Simplificando a equação, temos:
200 = \frac{n}{2} \cdot 40
200 = 20n
n = \frac{200}{20}
n = 10
Portanto, a quantidade de termos da PA é 10. A resposta correta é a opção c) 10.
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)
Onde:
S_n é a soma dos termos da PA
n é a quantidade de termos da PA
a_1 é o primeiro termo da PA
a_n é o último termo da PA
No caso, temos que S_n = 200, a_1 = 3 e a_n = 37. Substituindo esses valores na fórmula, temos:
200 = \frac{n}{2} \cdot (3 + 37)
Simplificando a equação, temos:
200 = \frac{n}{2} \cdot 40
200 = 20n
n = \frac{200}{20}
n = 10
Portanto, a quantidade de termos da PA é 10. A resposta correta é a opção c) 10.
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