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8. (0,5) A quantidade de termos da PA(3,ldots ,37) onde a soma de todos eles é igual a 200 é: a) 18 b) 9 b) 10 d) 12

Pergunta

8. (0,5) A quantidade de termos da PA(3,ldots ,37) onde a soma de todos eles é igual a 200 é:
a) 18
b) 9
b) 10
d) 12

8. (0,5) A quantidade de termos da PA(3,ldots ,37) onde a soma de todos eles é igual a 200 é: a) 18 b) 9 b) 10 d) 12

Solução

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DanielProfissional · Tutor por 6 anos

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Para encontrar a quantidade de termos da PA, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:

S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)

Onde:
S_n é a soma dos termos da PA
n é a quantidade de termos da PA
a_1 é o primeiro termo da PA
a_n é o último termo da PA

No caso, temos que S_n = 200, a_1 = 3 e a_n = 37. Substituindo esses valores na fórmula, temos:

200 = \frac{n}{2} \cdot (3 + 37)

Simplificando a equação, temos:

200 = \frac{n}{2} \cdot 40

200 = 20n

n = \frac{200}{20}

n = 10

Portanto, a quantidade de termos da PA é 10. A resposta correta é a opção c) 10.
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