A. Resolva as equações diferenciais. 1) (dx)/(dt)=tx^2

Para resolver a equação diferencial , podemos usar a separação de variáveis. Primeiro, vamos reescrever a equação como . Agora, integramos ambos os lados: A integral do lado esquerdo é , e a integral do lado direito é , onde é a constante de integração. Portanto, a solução geral da equação diferencial é: Multiplicando ambos os lados por , obtemos: Finalmente, podemos escrever a solução como: Portanto, a solução da equação diferencial é .