Question
Considere o grupo G=S_(3)={ (1),(123),(132) (12),(13),(23)} . Seja o subgrupo H= (1),(12) de G . Calculando a classe lateral (13 )H à esquerda de H em G, temos: A. (12),(123) B. (13),(132) C. (13),(123) D. (12),(132) E (13), (231)
Solution
4
(335 Votos)
Adão
Avançado · Tutor por 1 anos
Resposta
Para calcular a classe lateral \((13)H\) à esquerda de
em
, precisamos encontrar todos os elementos em
que, quando multiplicados por um elemento em
, resultam em \((13)\).Dado que \(H = \{ (1), (12) \}\), precisamos verificar quais elementos em
satisfaçam essa condição.Vamos multiplicar cada elemento de
por cada elemento de
:1. Multiplicando \((1)\) por cada elemento de
: - \((1) \cdot (1) = (1)\) - \((1) \cdot (12) = (12)\)2. Multiplicando \((12)\) por cada elemento de
: - \((12) \cdot (1) = (12)\) - \((12) \cdot (12) = (1)\)Portanto, a classe lateral \((13)H\) à esquerda de
em
é:
A resposta correta é:B. \((13), (132)\)