Obtenha a PA decrescente de t trés termos cuja soma é 3 e cujo produto é -48

Para encontrar a progressão aritmética (PA) decrescente de três termos cuja soma é 3 e cujo produto é -48, podemos usar as seguintes fórmulas:Soma dos termos: Sn = (n/2)(a1 + an)Produto dos termos: Pn = a1 * a2 * a3Onde:Sn é a soma dos termosPn é o produto dos termosn é o número de termosa1 é o primeiro termoan é o último termoSabemos que a soma dos termos é 3 e o produto é -48. Vamos substituir esses valores nas fórmulas:3 = (3/2)(a1 + an)-48 = a1 * a2 * a3Como a PA é decrescente, podemos assumir que a1 > a2 > an. Vamos chamar o terceiro termo de 'x'. Então, podemos escrever a PA como: a1, a1 - d, a1 - 2d = x.Substituindo esses valores na fórmula da soma, temos:3 = (3/2)(a1 + (a1 - d) + x)Simplificando a expressão, temos:3 = (3/2)(2a1 - d + x)Multiplicando ambos os lados por 2/3, temos:2 = a1 - d + xAgora, substituindo esse valor na fórmula do produto, temos:-48 = a1 * (a1 - d) * xPodemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de a1, d e x. Resolvendo, encontramos que a1 = 6, d = 3 e x = 1.Portanto, a PA decrescente de três termos cuja soma é 3 e cujo produto é -48 é: 6, 3, 1.