8. Qualé a solução da equação sqrt ((x)/(4-x))=sqrt ((4-x)/(2)),comxneq 4

Para resolver a equação , vamos seguir os seguintes passos:1. **Elevamos ambos os lados da equação ao quadrado para eliminar as raízes:** Isso nos dá: 2. **Multiplicamos ambos os lados da equação por \(2(4-x)\) para eliminar o denominador:** Isso simplifica para: 3. **Expandimos e reorganizamos a equação:** 4. **Resolvemos a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:** onde , e . Isso nos dá duas soluções: 5. **Verificamos as solu contexto da equação original:**Para : Para : Ambas as soluções são válidas no contexto da equação original. Portanto, a solução da equação é: