Question
8. Um quadrado de perímetro medindo 48 cm, sofreu uma redução de maneira que a medida do comprimento de seus lados são (1)/(3) das medidas de comprimento dos lados do quadrado original. Sabendo disso, responda: a) Qual é a medida dos lados do quadrado original? b) Qual é a área do quadrado original? b) Qualé a medida dos lados do quadrado reduzido? c) Qualé a área do quadrado reduzido?
Solution
4.5
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Isis
Avançado · Tutor por 1 anos
Resposta
a) Para encontrar a medida dos lados do quadrado original, podemos usar a fórmula do perímetro de um quadrado, que é dado por 4 vezes o comprimento de um dos seus lados. Sabemos que o perímetro do quadrado original é 48 cm, então podemos escrever a seguinte equação:4 * lado_original = 48Dividindo ambos os lados por 4, encontramos:lado_original = 48 / 4Portanto, a medida dos lados do quadrado original é 12 cm.b) Para encontrar a área do quadrado original, podemos usar a fórmula da área de um quadrado, que é dado pelo comprimento de um dos seus lados elevado ao quadrado. Usando a medida dos lados do quadrado original encontrada na parte (a), temos:área_original = lado_original ^ 2Substituindo o valor encontrado na parte (a), temos:área_original = 12 ^ 2Portanto, a área do quadrado original é 144 cm².c) Para encontrar a medida dos lados do quadrado reduzido, sabemos que a medida dos lados do quadrado reduzido é 1/3 da medida dos lados do quadrado original. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:lado_reduzido = (1/3) * lado_originalSubstituindo o valor encontrado na parte (a), temos:lado_reduzido = (1/3) * 12Portanto, a medida dos lados do quadrado reduzido é 4 cm.d) Para encontrar a área do quadrado reduzido, podemos usar a mesma fórmula da área de um quadrado. Usando a medida dos lados do quadrado reduzido encontrada na parte (c), temos:área_reduzida = lado_reduzido ^ 2Substituindo o valor encontrado na parte (c), temos:área_reduzida = 4 ^ 2Portanto, a área do quadrado reduzido é 16 cm².