10. Pedro é 0 engenheiro responsável por dimensionar o tamanho dos ter- renos de determinado loteamento . Para tanto, foi informado que , se o comprimento mede x, a largura deve medir 50-x Para que os terrenos tenham a maior área possivel, com que medidas de comprimento e largu- ra Pedro deverá tracá-los?

Question

10. Pedro é 0 engenheiro responsável por dimensionar o tamanho dos ter- renos de determinado loteamento . Para tanto, foi informado que , se o comprimento mede x, a largura deve medir 50-x Para que os terrenos tenham a maior área possivel, com que medidas de comprimento e largu- ra Pedro deverá tracá-los?

Answer 1

Para que os terrenos tenham a maior área possível, Pedro deverá traçá-os com medidas de comprimento e largura que maximizem a função de área. A área de um retângulo é dada pela fórmula A = comprimento * largura. Substituindo as medidas fornecidas na fórmula, temos A = x * (50 - x).Para encontrar o valor de x que maximiza a área, podemos calcular a derivada da função de área em relação a x e igualá-la a zero:dA/dx = 50 - 2x = 0Resolvendo essa equação, encontramos x = 25. Portanto, para que os terrenos tenham a maior área possível, Pedro deverá traçá-los com medidas de comprimento e largura iguais a 25.

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Solution

Resposta