lim _(xarrow 0^+)x^sqrt (x)

Para resolver essa limitação, podemos usar a propriedade de potência e logaritmo. Vamos reescrever a expressão usando logaritmo natural: Agora, vamos analisar o comportamento de quando se aproxima de 0 pelo lado positivo. Podemos usar a substituição de variável para simplificar a expressão:Seja , então e quando , . Substituindo na expressão, temos: Agora, precisamos analisar o comportamento de quando se aproxima de 0 pelo lado positivo. Sabemos que se aproxima de quando se aproxima de 0 pelo lado positivo. Portanto, podemos usar a propriedade de logaritmo para simplificar a expressão: Agora, podemos substituir de volta na expressão original: Portanto, a limitação é igual a 0.