Question
049) Determine o conjunto solução das equaçōes: a) vert } 1&x&1 -2&-4&2 4&8&3 vert =0 b) vert } -3&4&x 5&0&0 2&1&2 vert =0 C vert } -2&1&x 1&2&4 3&-1&-2 vert =-7 d) vert } 2&x&x 1&2&1 3&1&2 vert =12 e) vert } 3&3&x 4&4&4 5&x&5 vert =0 05^circ ) Dadas as matrizes A=vert } 2&-1 -2&2 0&1 vert e sendo N=50+det(AB) encontre valor de N.
Solution
3.8
(212 Votos)
Jeferson
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para resolver as equações, podemos utilizar o determinante das matrizes.a) Para a primeira equação, temos:
Para encontrar o valor de x, podemos calcular o determinante da matriz e igualá-lo a zero:
Calculando o determinante, temos:
Simplificando a expressão, temos:
Portanto, o conjunto solução para a primeira equação é x = 2.b) Para a segunda equação, temos:
Para encontrar o valor de x, podemos calcular o determinante da matriz e igualá-lo a zero:
Calculando o determinante, temos:
Simplificando a expressão, temos:
Portanto, o conjunto solução para a segunda equação é x = 8.c) Para a terceira equação, temos:
Para encontrar o valor de x, podemos calcular o determinante da matriz e igualá-lo a -7:
Calculando o determinante, temos:
Simplificando a expressão, temos:
Portanto, o conjunto solução para a terceira equação é x = 3.d) Para a quarta equação, temos:
Para encontrar o valor de x, podemos calcular o determinante da matriz e igualá-lo a 12:
Calculando o determinante, temos:$2 \cdot (2 \cdot 2 - 1 \cdot 1) - x \cdot (1 \cdot 2 - 1 \cdot 3) + x \cdot (1 \cdot 1 - 2 \cdot 3