Question
Seia y=e^xcosx Verifique que (d^2y)/(dx^2)-2(dy)/(dx)+2y=0
Solution
4.7
(189 Votos)
Tatiane
Veterano · Tutor por 9 anos
Resposta
Para verificar a igualdade dada, precisamos calcular as derivadas de
em relação a
e substituí-las na equação.Primeiro, calculamos a primeira derivada de
em relação a
:
Usando a regra do produto, temos:
Agora, calculamos a segunda derivada de
em relação a
:
Novamente, aplicamos a regra do produto:
Simplificando, temos:
Agora, substituímos
,
e
na equação dada:
Simplificando, temos:
Portanto, a igualdade é verdadeira.