Resolva as seguintes EDOs de primeira ordem. 1. y'=(x^2)/(y) 2 y'=(x^2)/(y(1+x^3)) 3. y'+y^2senx=0 4 y'=(3x^2-1)/(3+2y) 5 y'=cos(x)^2cos(2y)^2 6 xy'=sqrt (1-y^2) 7 y'=(x-e^-x)/(y+e^y) 8 y'=(x^2)/(1+y^2)

Vamos resolver cada uma das EDOs de primeira ordem:1. Esta é uma EDO separável. Podemos reescrevê-la como . Integrando ambos os lados, obtemos , onde C é a constante de integração.2. Esta é uma EDO separável. Podemos reescrevê-la como . Integrando ambos os lados, obtemos , onde C é a constante de integração.3. Esta é uma EDO linear. Podemos reescrevê-la como . Esta é uma EDO homogênea de primeiro grau. Podemos usar o fator integrante . Multiplicando ambos os lados por , obtemos . Esta é uma EDO linear de primeira ordem na forma . A solução geral é , onde C é a constante de integração.4. Esta é uma EDO separável. Podemos reescrevê-la como . Integrando ambos os lados, obtemos , onde C é a constante de integração.5. Esta é uma EDO separável. Podemos reescrevê-la como . Integrando ambos os lados, obtemos , onde C é a constante de integração.6. Esta é uma EDO separável. Podemos reescrevê-la como . Integrando ambos os lados, obtemos , onde C é a constante de integração.7. Esta é uma EDO separável. Podemos reescrevê-la como . Integrando ambos os lados, obtemos , onde C é a constante de integração.8. Esta é uma EDO separável. Podemos reescrevê-la como . Integrando ambos os lados, obtemos , onde C é a constante de integração.