6. Usando as propriedades das proporções, determine xe y em cada um dos sistemas a seguir. square a) ) x+y=60 (x)/(y)=(2)/(3) C) ) x-3y=-21 (x)/(y)=(5)/(4) square b) ) 2x-y=6 (x)/(y)=(4)/(5) d) ) a^2-b^2=336 (a)/(b)=(5)/(2) agt 0ebgt 0 square square

Vamos resolver cada um dos sistemas de equações usando as propriedades das proporções.### a) Sistema de equações: Primeiro, reescrevemos a segunda equação na forma de uma proporção: Substituímos na primeira equação: Multiplicamos todos os termos por 3 para eliminar o denominador: Somamos os termos semelhantes: Dividimos ambos os lados por 5: Agora, substituímos na segunda equação para encontrar : Portanto, a solução é: ### b) Sistema de equações: Reescrevemos a segunda equação na forma de uma proporção: Substituímos na primeira equação: Multiplicamos todos os termos por 5 para eliminar o denominador: Somamos os termos semelhantes: Dividimos ambos os lados por 3: Agora, substituímos na segunda equação para encontrar : Portanto, a solução é: ### c) Sistema de equações: Reescrevemos a segunda equação na forma de uma proporção: Substituímos na primeira equação: Multiplicamos todos os termos por 4 para eliminar o denominador: Somamos os termos semelhantes: Dividimos ambos os lados por -7: Agora, substituímos na segunda equação para encontrar : Portanto, a solução é: ### d) Sistema de equações: Reescrevemos a segunda equação na forma de uma proporção: Substituímos na primeira equação: Multiplicamos todos os termos por 4 para eliminar o denominador: Somamos os termos semelhantes: Dividimos ambos os lados por 21: Tomamos a raiz quadrada de ambos os lados: Agora, substituímos na segunda equação para encontrar :\[a = \frac{5}{2} \cdot