Determine se a integral converge ou diverge, e assinale a alternativa correta: int _(-infty )^0(1)/(3-4x)dx Alternativas Diverge 1 Converge para -1 Converge para 0

Para determinar se a integral converge ou diverge, podemos usar o teste de comparação. Vamos comparar a integral dada com uma integral conhecida que temos certeza de que diverge ou converge.A integral dada é: Podemos reescrever a integral como: Agora, podemos fazer uma substituição. Seja . Então, e .Aplicando a substituição, temos: Simplificando, temos: A integral é conhecida como a integral logarítmica e é dada por , onde é uma constante.Aplicando os limites de integração, temos: No entanto, não é definido. Portanto, a integral diverge.Portanto, a resposta correta é: Diverge.