6- Uma empresa está construindo uma montanha-russa para um parque de diversões. Em seu projeto, os responsáveis utilizam um carrinho com massa igual a 200 kg que tem espaço para quatro passageiros. Os engenheiros responsáveis estimam que a massa máxima de cada passageiro deve ser igual a 120 kg, e, em seu projeto, 0 carrinho deve sair de um ponto A com velocidade de 3m/s até o ponto B , onde sua velocidade deve ser de 10m/s O trabalho máximo da força resultante, considerando um carrinho com sua capacidade máxima, para ir do ponto A ao ponto B, é igual a: A) 34.000 J. B) 30940 J. C) 21.840 J. D) 14 .560 J. E) 2.380J.

Question

6- Uma empresa está construindo uma montanha-russa para um parque de diversões. Em seu projeto, os responsáveis utilizam um carrinho com massa igual a 200 kg que tem espaço para quatro passageiros. Os engenheiros responsáveis estimam que a massa máxima de cada passageiro deve ser igual a 120 kg, e, em seu projeto, 0 carrinho deve sair de um ponto A com velocidade de 3m/s até o ponto B , onde sua velocidade deve ser de 10m/s O trabalho máximo da força resultante, considerando um carrinho com sua capacidade máxima, para ir do ponto A ao ponto B, é igual a: A) 34.000 J. B) 30940 J. C) 21.840 J. D) 14 .560 J. E) 2.380J.

Answer 1

Para calcular o trabalho máximo da força resultante, podemos usar a fórmula:Trabalho = Força x Distância x cos(θ)Onde:- Força é a força resultante aplicada ao carrinho- Distância é a distância entre os pontos A e B- θ é o ângulo entre a força e a direção do movimentoNo caso do carrinho de montanha-russa, a força resultante é a força necessária para acelerar o carrinho de 3 m/s para 10 m/s. Podemos calcular essa força usando a segunda lei de Newton:Força = Massa x AceleraçãoA aceleração pode ser calculada usando a fórmula:Aceleração = (Velocidade final - Velocidade inicial) / TempoNo entanto, o tempo não foi fornecido na questão. Vamos assumir que o tempo necessário para acelerar o carrinho é tal que a força resultante é maximizada.A massa total do carrinho com sua capacidade máxima é 200 kg + 4 x 120 kg = 760 kg.Para simplificar, vamos considerar que a força resultante é aplicada de forma que a energia cinética do carrinho seja convertida em trabalho. Então, podemos usar a fórmula da energia cinética:Energia Cinética = 1/2 x Massa x Velocidade^2Energia Cinética inicial = 1/2 x 760 kg x (3 m/s)^2 = 3.380 JEnergia Cinética final = 1/2 x 760 kg x (10 m/s)^2 = 38.000 JO trabalho realizado é a diferença entre a energia cinética final e a inicial:Trabalho = Energia Cinética final - Energia Cinética inicialTrabalho = 38.000 J - 3.380 J = 34.620 JPortanto, a resposta correta é:A) 34.000 J.

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Resposta