3-79 A variável aleatória X tem uma distribuição binomial com n= 10 e p=0,01 Determine as seguintes probabilidades: (a) P(X=5) (c) P(Xgeqslant 9) (b) P(Xleqslant 2) (d) P(3leqslant Xlt 5) 3-80 A variável aleatória X tem uma distribuição binomial, com n= 10 e p=0,5 . Esquematize a função de probabilidade de X. (a) Qual é o valor mais provável de X? (b) Qual(is)é(são) o(s)valor(es) menos provável (is) de X? 3-81 Esquematize a função de probabilidade de uma distribuição binomial,com n=10 e p=0,01 e comente a forma da distribuição. (a) Qualéo valor mais provável de X? (b) Qualéo valor menos provável de X?

3-79(a) Para calcular a probabilidade \( P(X=5) \) em uma distribuição binomial com e , podemos usar a fórmula da distribuição binomial: Substituindo os valores, temos: Calculando essa expressão, encontramos: (b) Para calcular a probabilidade \( P(X\leqslant 2) \), podemos somar as probabilidades de ser igual a 0, 1 ou 2: Usando a fórmula da distribuição binomial, temos: Somando essas probabilidades, encontramos: (c) Para calcular a probabilidade \( P(X\geqslant 9) \), podemos somar as probabilidades de ser igual a 9 ou 10: Usando a fórmula da distribuição binomial, temos: Somando essas probabilidades, encontramos: (d) Para calcular a probabilidade \( P(3\leqslant X<5) \), podemos somar as probabilidades de ser igual a 3 ou 4: Usando a fórmula da distribuição binomial, temos: Somando essas probabilidades, encontramos: 3-80(a) O valor mais provável de em uma distribuição binomial com e é 5, pois a distribuição é simétrica e o valor médio é 5.(b) Os valores menos prováveis de são 0 e 10, pois são os valores extremos da distribuição.3-81(a) O valor mais provável de em uma distribuição binomial com e é 0, pois a distribuição é assimétrica e a probabilidade de sucesso é muito baixa.(b) O valor menos provável de é 10, pois é o valor máximo possível na distribuição.