Young, problema 15.21, capítulo 15. 15.21 . Um oscilador harmônico simples no ponto x=0 gera uma onda em uma corda. O oscilador opera em uma frequência de 40,0 Hz e com uma amplitude de 3,00 cm.. A corda possui uma densidade linear de 50,0g/m e está esticada a uma tensão de 5.00 N (a) Determine a velocidade da onda . (b) Calcule o comprimento de onda. (c) Escreva sua função de onda y(x,t) Suponha que o oscilador tenha seu deslocamento máximo para cima no instante t=0 (d) Calcule a aceleração transversal má- xima dos pontos na corda. (e) Quando tratamos das ondas trans- versais neste capítulo, a força da gravidade foi ignorada. Essa aproximação é razoável para essa onda? Explique.

Question

Young, problema 15.21, capítulo 15. 15.21 . Um oscilador harmônico simples no ponto x=0 gera uma onda em uma corda. O oscilador opera em uma frequência de 40,0 Hz e com uma amplitude de 3,00 cm.. A corda possui uma densidade linear de 50,0g/m e está esticada a uma tensão de 5.00 N (a) Determine a velocidade da onda . (b) Calcule o comprimento de onda. (c) Escreva sua função de onda y(x,t) Suponha que o oscilador tenha seu deslocamento máximo para cima no instante t=0 (d) Calcule a aceleração transversal má- xima dos pontos na corda. (e) Quando tratamos das ondas trans- versais neste capítulo, a força da gravidade foi ignorada. Essa aproximação é razoável para essa onda? Explique.

Answer 1

(a) Para determinar a velocidade da onda, podemos usar a fórmula:v = λ * fOnde:v é a velocidade da ondaλ é o comprimento de ondaf é a frequênciaSubstituindo os valores dados:v = λ * 40,0 Hz(b) Para calcular o comprimento de onda, podemos usar a fórmula:λ = v / fSubstituindo os valores dados:λ = v / 40,0 Hz(c) A função de onda é dada por:y(x,t) = A * sin(kx - ωt + φ)Onde:A é a amplitudek é a constante de ondaω é a frequência angularφ é a fase inicialSubstituindo os valores dados:y(x,t) = 3,00 cm * sin(kx - 2π * 40,0 Hz * t + 0)(d) A aceleração transversal máxima dos pontos na corda pode ser calculada usando a fórmula:a_max = ω^2 * ASubstituindo os valores dados:a_max = (2π * 40,0 Hz)^2 * 3,00 cm(e) Quando tratamos das ondas transversais neste capítulo, a força da gravidade foi ignorada. Essa aproximação é razoável para essa onda, pois a corda está esticada a uma tensão significativa, o que significa que a força da gravidade não terá um efeito significativo na onda. Além disso, a densidade linear da corda é relativamente baixa, o que também indica que a força da gravidade não terá um efeito significativo na onda.

Question

Solution

Resposta