Fazendo a distributiva do integrando, marque a alternativa com resultado da integral. int (x-1)(2x+1)dx a. x^3+(x^2)/(2)+x^2-x x b. (2)/(3)x^3+(x^2)/(2)-x^2-x c. 2x^3+(x^2)/(2)-x^2-x d. (2)/(3)x^3+(x^2)/(2)-x^2-x+C e. x^3+x^2+2x^3-x+C

Para resolver a integral \(\int (x-1)(2x+1)dx\), podemos fazer a distributiva do integrando: Agora, podemos integrar termo a termo: Integrando cada termo separadamente, obtemos: Portanto, a integral \(\int (x-1)(2x+1)dx\) é igual a , onde é a constante de integração.Portanto, a alternativa correta é a letra d. .